Solve these “Problems on Squares” to ace Math part : या “चौरस वर आधारित प्रश्न” चे समाधान करा – as per TCS / IBPS Pattern
Solve Problems on Squares: या प्रकारच्या टॉपिक मधे आपणास चौरस, त्याचे प्रकार, त्याचे गुणधर्म, त्याचे क्षेत्रफळ आणि काही एकत्रित शाब्दिक उदाहरणे विचारली जातात. त्यासाठी आपणास काही मूलभूत बाबी माहिती असणे आवश्यक आहे. त्या सर्व गोष्टी खाली दिलेल्या आहेत.
चौरस चे गुणधर्म:
- चारही बाजू समान लांबीच्या असतात.
- प्रतेक कोन 90° असतो.
- सगळे चौरस हे समलंब चौकोन (Rhombus) असतात.
- सगळे चौरस हे समलांब चौकोन असतात परंतु सगळे समलंब चौकोन हे चौरस नसतात.
(All squares are rhombus but all rhombus are not squares.)
- चौरस चे क्षेत्रफळ = बाजू च वर्ग
- समलंब चौकोन (जर तो चौरस असेल तर) चे क्षेत्रफळ= 1/2× कर्णा चां गुणाकार
Note:
- Rhombus is a quadrilateral whose all sides are equal and opposite sides are parallel. (But each angle may or may not be 90°)
- When we join the midpoints of a square then rhombus is formed.
आता आपण चौरस वरील काही शब्दिक उदाहरणे अभ्यासू.
उदाहरणे:
१.) एक चौरस आकार असलेल्या पार्क ची लांबी 18m आहे. त्या संपूर्ण पार्क भोवती 3m रुंदीचा रोड बांधला, तर त्या रोड चे क्षेत्रफळ काय असेल?
a) 250m^2
b) 252m^2
c) 352m^2
d) 350m^2
उत्तर: b) 252m^2
स्पष्टीकरण:
आपणास माहिती आहे,
चौरस चे क्षेत्रफळ= बाजू च वर्ग
चौरस आकार असलेल्या पार्क ची लांबी 18m आणि त्याभोवती 3m रुंदीचा रोड बांधला, तर संपूर्ण तयार होणाऱ्या मोठ्या चौरस ची लांबी = 18 + 3 +3 = 24
आता,
रोडचे क्षेत्रफळ = मोठ्या चौरस चे क्षेत्रफळ – पार्क चे क्षेत्रफळ
= (24×24) – (18×18)
= 576 – 324
= 252 m2
म्हणून आपले योग्य उत्तर पर्याय b) असेल.
२.) 17cm बाजू असलेल्या आणि एक कर्ण 16cm असलेल्या समलंब चौकोन चे क्षेत्रफळ काढा.
a) 240cm2
b) 225cm2
c) 220cm2
d) 230cm2
उत्तर: a) 240cm2
स्पष्टीकरण:
आपणास माहिती आहे,
जर D1 आणि D2 हे समलंब चौकोन चे कर्ण असतील आणि a ही बाजू असेल तर,
D2^2 = √(4a^2 – D1^2)
= √(4×17×17 – 16×16)
= √(1156 – 256)
= √(900)
= 30
आता,
सामलंब चौकोन चे क्षेत्रफळ= 1/2×D1×D2
= 1/2 ×16×30
= 240cm2
म्हणून आपले योग्य उत्तर पर्याय a) असेल.
३.) जर दिलेल्या चौरस ची बाजू तिप्पट केली, तर तयार होणाऱ्या नवीन चौरस चे क्षेत्रफळ आणि आधीच्या चौरस चे क्षेत्रफळ यांचे गुणोत्तर काय असेल?
a) 9:2
b) 3:2
c) 9:1
d) 3:1
उत्तर:c) 9:1
स्पष्टीकरण:
आधीच्या चौरस ची बाजू a समजू.
म्हणून त्याचे क्षेत्रफळ = a^2
बाजू तिप्पट केल्यावर तयार होणाऱ्या चौरस चे क्षेत्रफळ= (3a)^2 = 9a^2
म्हणून त्यांचे गुणोत्तर= 9a^2/a^2 = 9:1
म्हणून आपले योग्य उत्तर पर्याय c) असेल.
४.) जर एका चौरस चे क्षेत्रफळ 289cm2 असेल तर त्याच्या कर्णाची लांबी किती?
a) 17√2 cm
b) 19√2 cm
c) 15√2 cm
d) 13√2 cm
उत्तर: a) 17√2 cm
स्पष्टीकरण:
आपणास माहिती आहे,
चौरस चे क्षेत्रफळ= बाजू च वर्ग = a^2 = 289
म्हणून, a = 17
आणि चौरस चा कर्ण ची लांबी = a√2 = 17√2 cm
म्हणून आपले योग्य उत्तर पर्याय a) आहे.
५.)जर दोन चौरस यांच्या क्षेत्रफळ चे गुणोत्तर 16:9 असेल तर त्याच्या संबंधित परीमीती चे गुणोत्तर काय असेल?
a) 4:3
b) 3:4
c) 5:4
d) 4:5
उत्तर: a)4:3
स्पष्टीकरण:
चौरस चे क्षेत्रफळ चे गुणोत्तर = 16:9
परंतु चौरस चे क्षेत्रफळ= a^2
म्हणून, चौरस चे बाजू चे गुणोत्तर = 4:3
म्हणजे एका चौरस ची बाजू 4 तर दुसऱ्या चौरस ची बाजू 3.
म्हणून त्यांच्या परिमिति चे गुणोत्तर = (4×4):(3×4) = 16:12= 4:3
म्हणून आपले योग्य उत्तर पर्याय a) असेल.
६.) जर एका चौरस च कर्णाची लांबी 20cm आहे तर त्या चौरस ची परीमिती काय असेल?
a) 0cm
b) 40√2 cm
c) √2cm
d) 40√2cm
उत्तर: b) 40√2 cm
स्पष्टीकरण:
आपणास माहिती आहे की,
चौरस चे कर्ण= a√2 = 20
म्हणून a = बाजू= 10√2
म्हणून चौरस ची परीमिति= 4× बाजू = 4×10√2 = 40√2cm
म्हणून आपले योग्य उत्तर पर्याय b) असेल.
७.) जर आपणास एकूण 784 चौरस आकाराच्या फरश्या ज्यात प्रतेक फरशी ची बाजू 50cm आहे, ह्या एका चौरस कृती खोली मधे बसवायच्या असतील तर त्या चौरस कृती खोलीची लांबी काय असेल?
a) 2m
b) 13m
c) 15m
d) 14m
उत्तर: d) 14m
स्पष्टीकरण:
चौरस कृती खोली चे क्षेत्रफळ= 784 चौरस कृती फरश्या चे क्षेत्रफळ
समजा a ही त्या चौरस खोली ची लांबी समजू. आणि त्या प्रतेक फरशी ची बाजू 50cm दिली आहे.
म्हणून
a^2 = 784×50×50
a^2 = 28×28×50×50
म्हणून
a= 28×50
a= 1400cm
a= 14m
म्हणून आपले योग्य उत्तर पर्याय d) असेल.
♦ Important Links (महत्वाच्या लिंक्स) ♦
〉 Government Jobs.
〉 Private Jobs.
〉 सर्व परीक्षांच्या सराव प्रश्नपत्रिका (Previous Question Papers).
〉 परीक्षेचे निकाल (Results).
〉 परीक्षा प्रवेशपत्र (Hall Tickets).
〉 MPSC भरती.
〉 Bank Jobs.
〉 Mega Bharti.
〉 Current Affairs ((चालू घडामोडी).
〉 रोजगार मेळावा (Jobs Fairs).
🔎जिल्हा नुसार जाहिराती📲 |
|||||
| अहमदनगर | अकोला | अमरावती | औरंगाबाद | भंडारा | बुलढाणा |
| चंद्रपुर | धुले | गढ़चिरौली | गोंदिया | हिंगोली | जलगांव |
| जालना | कोल्हापुर | लातूर | मुंबई | नागपुर | नांदेड़ |
| नंदुरबार | नाशिक | उस्मानाबाद | पालघर | परभानी | पुणे |
| रायगढ़ | रत्नागिरि | सांगली | सातारा | सिंधुदुर्ग | सोलापुर |
| ठाणे | वर्धा | वाशिम | यवतमाल | बीड | |
🎓शिक्षणानुसार जाहिराती💼 |
|||||
| ७ वी (7th) | दहावी (SSC) | बारावी (HSC) | डिप्लोमा | आय.टी.आय | पदवी |
| पदव्युत्तर शिक्षण | बी.एड | एम.एड | एल.एल.बी / एल.एल.एम | बीएससी | एमबीए |
| बीसीए | एमसीए | बी.कॉम | एम.कॉम | GNM/ANM | एमएससी |
| बी.फार्म | एम.फार्म | बी.ई | एम.ई | BAMS/BHMS | एम.बी.बी.एस / एम.डी |
| बी.टेक | एम.टेक | MS-CIT | |||
