ZP Bharti Study Material 25 as per IBPS pattern with Video Description:-
ZP भरती करीता IBPS पॅटर्न नुसार एकमेव योग्य मार्गदर्शक ठरणारी Maths and Reasoning Videos ची मालिका | Day 25 Topic:- “Elementary Algebra Questions (प्राथमिक बीजगणित वर आधारित प्रश्न)”
१.) जर (x+2) हा (x^3 + mx^2 + nx + 6) (mx+6) यांचा फॅक्टर असेल तर (m+n) ची किंमत काढा?
a) -5
b) 5
c) -8
d) 8
उत्तर: d) 8
स्पष्टीकरण:
समजा,
f(x) = x^3 + mx^2 + nx + 6
आणि g(x) = mx+6
दिलेल्या माहिती नुसार
(x+2) हा (x^3 + mx^2 + nx + 6) (mx+6) यांचा फॅक्टर आहे.
म्हणून, f(x)= 0, g(x)= 0
तर, x = -2 करीता
f(-2) = (-2)^3 + m(-2)^2 + n(-2) + 6 = 0
4m – 2n = 2 __(१)
g(-2) = -2m +6 = 0
m = 3
म्हणून,
12 – 2n =2
n = 5
म्हणून,
m + n = 5+3=8
म्हणून आपले योग्य उत्तर पर्याय d) असेल.
२.) जर p+q+2=0 तर (p^3 + q^3 +8-6pq) ची किंमत काय असेल?
a) 24
b) 36
c) 0
d) 42
उत्तर: c) 0
स्पष्टीकरण:
(p^3 + q^3 +8-6pq) हेच आपण असे लिहू शकतो p^3 + q^3 +2^3-3(2pq)
जर (a+b+c)= 0 असेल तर (a^3 + b^3 + c^3 -3abc) = 0
म्हणून,
p+q+2=0 तर
p^3 + q^3 + 8 -6pq = 0
म्हणून आपले योग्य उत्तर पर्याय c) असेल.
३.) जर (x+4/x) = 4, असेल तर (x^5 + 1/x^3) ची किंमत किती?
a) 257/8
b) 235/8
c) 247/7
d) 247/6
उत्तर: a) 257/8
स्पष्टीकरण:
(x+4/x) = 4
x^2 -4x +4=0
(x-2)^2=0
x = 2
म्हणून
x^5 + 1/x^3 = 2^5 + 1/2^3
= 32+1/8
= (256+1)/8
= 257/8
म्हणून आपले योग्य उत्तर पर्याय a) असेल.
४.) जर p + (1/p) + 2 = 0 असेल तर (p+2)^2 + 1/(p+2)^4 ची किंमत काय असेल?
a) 12
b) -12
c) 2
d) -2
उत्तर: c) 2
स्पष्टीकरण:
p + 1/p +2=0
p+1/p = -2
p^2 +2p +1=0
(p+1)^2 = 0
p = -1
आता,
(p+2)^2 + 1/(p+2)^4 = 1^2 +1/(1)^4 = 2
म्हणून आपले योग्य उत्तर पर्याय c) असेल.
५.) 2x^2 -7x +3=0 या वर्ग समीकरणाच्या मुळांची बेरीज काय येईल?
a) 7
b) -7
c) 3x-4
d) 2x-6
उत्तर: c) 3x-4
स्पष्टीकरण:
2x^2 -7x +3=0
2x^2 -6x -x +3=0
2x(x-3) -(x-3) = 0
(2x-1) (x-3)=0
म्हणून दिलेल्या वर्ग समीकरणाच्या मुळांची बेरीज = 2x-1+x-3= 3x-4
म्हणून आपले योग्य उत्तर पर्याय c) असेल.
६.) जर (a+b+c+d)= 2 असेल तर (ab+bc+cd+da) ची किमान किंमत किती?
a) 12
b) 1
c) -1
d) 14
उत्तर: b) 1
स्पष्टीकरण:
दिलेले,
a+b+c+d = 2
किमान किंमत साठी आपणास a,b,c,d यांची किंमत सारखी घ्यावी लागेल.
म्हणून,
a=b=c=d=1/2
म्हणून,
(ab+bc+cd+da) = (1/4+1/4+1/4+1/4) = 1
म्हणून आपले योग्य उत्तर पर्याय b) असेल.
७.) जर (a+b-)^2 = 16(a-c) + (b+c-a)^2 असेल तर b ची किंमत किती?
a) 8
b) 16
c) 12
d) 4
उत्तर: d) 4
स्पष्टीकरण:
दिलेले,
(a+b-)^2 = 16(a-c) + (b+c-a)^2
म्हणून
a^2 + b^2 + c^2 + 2ab -2bc -2ca = 16(b-c) + a^2 + b^2 + c^2 – 2ab +2bc -2ca
4b(a-c) = 16(a-c)
b = 4
म्हणून आपले योग्य उत्तर पर्याय d) असेल.
8.) जर एक धन पूर्ण अपूर्णांक आणि त्याच्या व्यूतक्रम मधील धन फरक 85/66 असेल तर तो अपूर्णांक काय असेल?
a) 6/11
b) 11/6
c) 4/13
d) 5/9
उत्तर: b) 11/6
स्पष्टीकरण:
समजा तो पूर्ण अपूर्णांक a/b आहे असे समजू.
म्हणजे त्याचा व्युत्क्रम b/a असेल.
आणि त्यांच्यातील फरक
a/b – b/a = 85/66
(a^2 – b^2)/ab = 85/66
(a^2 – b^2)/ab = [(11)^2 – (6)^2 ]/ (11×6)
म्हणून इथे
a= 11, b=6
म्हणून तो अपूर्णांक = a/b = 11/6
9.) जर x + 1/{1+[1/(3+1/4)]}=4 असेल तर x=?
a) 17/55
b) 17/13
c) 55/17
d)13/17
उत्तर: c) 55/17
स्पष्टीकरण:
वरील प्रश्न जर सोडवला तर आपणास शेवटी असे मिळेल
X + 13/17 = 4
X = 4-13/17
X = 55/17
10.) [(5)^4 – (4)^4]/(5^2 + 4^2) = ?
a) 5
b) 9
c) 7
d) 10
उत्तर: b) 9
स्पष्टीकरण:
समजा 5^2 = x
अणि 4^2 = y
तर
[(5)^4 – (4)^4]/(5^2 + 4^2) = [(5^2)^2 – (4^2)^2]/(5^2 – 4^2)
= [x^2 – y^2]/(x + y)
= (x+y)*(x-y)/(x+y)
= (x-y)
= 25-16
=9
♦ Important Links (महत्वाच्या लिंक्स) ♦
〉 Government Jobs.
〉 Private Jobs.
〉 सर्व परीक्षांच्या सराव प्रश्नपत्रिका (Previous Question Papers).
〉 परीक्षेचे निकाल (Results).
〉 परीक्षा प्रवेशपत्र (Hall Tickets).
〉 MPSC भरती.
〉 Bank Jobs.
〉 Mega Bharti.
〉 Current Affairs ((चालू घडामोडी).
〉 रोजगार मेळावा (Jobs Fairs).
🔎जिल्हा नुसार जाहिराती📲 |
|||||
| अहमदनगर | अकोला | अमरावती | औरंगाबाद | भंडारा | बुलढाणा |
| चंद्रपुर | धुले | गढ़चिरौली | गोंदिया | हिंगोली | जलगांव |
| जालना | कोल्हापुर | लातूर | मुंबई | नागपुर | नांदेड़ |
| नंदुरबार | नाशिक | उस्मानाबाद | पालघर | परभानी | पुणे |
| रायगढ़ | रत्नागिरि | सांगली | सातारा | सिंधुदुर्ग | सोलापुर |
| ठाणे | वर्धा | वाशिम | यवतमाल | बीड | |
🎓शिक्षणानुसार जाहिराती💼 |
|||||
| ७ वी (7th) | दहावी (SSC) | बारावी (HSC) | डिप्लोमा | आय.टी.आय | पदवी |
| पदव्युत्तर शिक्षण | बी.एड | एम.एड | एल.एल.बी / एल.एल.एम | बीएससी | एमबीए |
| बीसीए | एमसीए | बी.कॉम | एम.कॉम | GNM/ANM | एमएससी |
| बी.फार्म | एम.फार्म | बी.ई | एम.ई | BAMS/BHMS | एम.बी.बी.एस / एम.डी |
| बी.टेक | एम.टेक | MS-CIT | |||
