Solve these “Problems on Rectangles” to ace Math part : या “आयत वर आधारित प्रश्न” चे समाधान करा – as per TCS / IBPS Pattern
आयत वर आधारित प्रश्न (Problems’ on Rectangles):
आपणास माहिती आहे की आयत म्हणजेच एक प्रकारचा चौकोन आहे.
आयतचे काही गुणधर्म खालील प्रमाणे आहेत:
- आयत मधे विरुद्ध बाजूंची लांबी समान असते.
- आयत मधे प्रतेक कोन 90° असतो आणि चार ही कोनांची बेरीज 360° असते
- आयताचे क्षेत्रफळ = लांबी × रुंदी
- आयतची परिमिती = 2(लांबी + रुंदी)
आता आपण आयत वरचे काही शाबदिक उदाहरणे सोडवू आणि त्यावरून त्यांचा सराव करू.
उदाहरणे:
प्रश्न १.) एका आयातकृती हॉल ची लांबी 30m आणि रुंदी 24m आहे तर (6m×4m) या size चे किती कार्पेट त्या हॉल मध्ये लागतील?
a) 24 कार्पेट
b) 36 कार्पेट
c) 28 कार्पेट
d) 30 कार्पेट
उत्तर: d) 30 कार्पेट
स्पष्टीकरण:
आपणास माहिती आहे,
आयतचे क्षेत्र फळ = लांबी × रुंदी
हॉल चे क्षेत्र फळ = कार्पेट ची संख्या × कार्पेट चे क्षेत्रफळ
30×24 = N (6×4)
720=24N
N = 30
म्हणून त्या हॉल मधे एकूण 30 कार्पेट बसतील.
प्रश्न 2.) जर एका हॉल ची लांबी 7m ने त्याच्या रुंदी पेक्षा जास्त आहे आणि त्याची परीमीती 62m असेल तर त्या हॉल ची लांबी किती?
a) 19m
b) 27.5m
c) 34.5m
d) 12m
उत्तर: a) 19m
स्पष्टीकरण:
दिलेल्या माहिती वरून,
लांबी = 7 + रुंदी
आणि आयटची परिमीती = 2(लांबी + रुंदी)
म्हणून,
62= 2(l + b)
31 = (l + b)
31= (7+b+b)
31= 7+2b
2b = 31-7
2b = 24
b= 12
म्हणून,
लांबी = 7+रुंदी = 7+12=19
म्हणून इथे लांबी 19m असेल.
प्रश्न 3.) जर एका आयत आकाराच्या बागीच्याला तारेचे कुंपण करण्यास 24 रुपये प्रति मीटर खर्च येतो आणि त्या बगीच्याला संपूर्ण तारेचे कुंपण करण्यास एकूण खर्च 1920 रुपये असेल आणि त्या बागीच्याची लांबी 23m असेल तर रुंदी किती असेल?
a) 20m
b) 18m
c) 17m
d) 19m
उत्तर: c) 17m
स्पष्टीकरण:
इथे बगीचा आयत कृती आहे, आणि प्रती मीटर तारेचे कुंपण करण्यास येणारा खर्च 24 रुपये आहे. आणि संपूर्ण बगीच्यात कुंपण करण्यास येणारा खर्च 1920 रुपये आहे.
म्हणून त्या बगीच्या ला लागणारे एकूण तार (बगीच्याची परिमीती) = 1920/24=80
दिलेले: लांबी = 23m
आपणास माहिती आहे,
आयत ची परिमीती = 2(लांबी + रुंदी)
80 =2(23+b)
40=23+b
b = 40-23=17m
म्हणून त्या आयत कृती बागीच्यची रुंदी 17m असेल.
प्रश्न 4.) एका आयताकृती क्षेत्राच्या लांबी आणि रुंदीचे गुणोत्तर 6:5 आहे. जर रुंदी 25m ने लांबी पेक्षा कमी असेल तर त्या आयताकृती क्षेत्राची परिमीती काय असेल?
a) 530m
b) 550m
c).560m
d) 540m
उत्तर: b) 550m
स्पष्टीकरण:
दिलेले,
लांबी : रुंदी = 6a:5a
फरक= लांबी – रुंदी
6a-5a= 25
a=25
म्हणून,
त्या आयताकृती क्षेत्राची परिमीती = 2(लांबी +रुंदी)
= 2(6a+5a)
=2(11a)
= 22a
=22×25
= 550m
म्हणून त्या आयताकृती क्षेत्राची परिमीती 550m असेल.
प्रश्न 5.) एका आयताची लांबी 15cm आणि त्याचे क्षेत्रफळ 150cm2 आहे. जर त्याचे क्षेत्र फळ 1 1/3 times ने वाढवले (फक्त लांबी वाढवून) तर त्याची नवीन परिमीती काय असेल?
a) 70cm
b) 80cm
c) 50cm
d) 60cm
उत्तर: d) 60cm
स्पष्टीकरण:
आयतचे क्षेत्र फळ = लांबी × रुंदी = 150
15× रुंदी = 150
रुंदी =10cm
1 1/3 times त्याचे क्षेत्र फळ = 150×4/3= 200
आता,
वाढवलेली लांबी × आधी ची रुंदी = 200
वाढवलेली लांबी ×10 = 200
वाढवलेली लांबी =20
म्हणून नवीन परिमीती = 2(नवीन लांबी + रुंदी)
= 2(20+10)
= 2×30
= 60cm
म्हणून नवीन परिमीती 60cm असेल.
प्रश्न 6.) जर एका आयतकृती प्लॉट ची रुंदी ही त्याच्या लांबीच्या 1/3 पट असेल आणि त्या आयत कृती प्लॉट ची परिमीती 240m असेल तर त्या प्लॉट ची लांबी किती असेल?
a) 60m
b) 95m
c) 90m
d) 70m
उत्तर: c) 90m
स्पष्टीकरण:
दिलेल्या माहिती वरून,
लांबी = 3a
तर रुंदी = a
म्हणून,
परिमिती = 2(लांबी + रुंदी)
= 2(3a+a) = 2(4a)
240 = 8a
म्हणून, a= 30m
आणि लांबी =3a = 90m
म्हणून इथे लांबी 90m असेल.
♦ Important Links (महत्वाच्या लिंक्स) ♦
〉 Government Jobs.
〉 Private Jobs.
〉 सर्व परीक्षांच्या सराव प्रश्नपत्रिका (Previous Question Papers).
〉 परीक्षेचे निकाल (Results).
〉 परीक्षा प्रवेशपत्र (Hall Tickets).
〉 MPSC भरती.
〉 Bank Jobs.
〉 Mega Bharti.
〉 Current Affairs ((चालू घडामोडी).
〉 रोजगार मेळावा (Jobs Fairs).
🔎जिल्हा नुसार जाहिराती📲 |
|||||
| अहमदनगर | अकोला | अमरावती | औरंगाबाद | भंडारा | बुलढाणा |
| चंद्रपुर | धुले | गढ़चिरौली | गोंदिया | हिंगोली | जलगांव |
| जालना | कोल्हापुर | लातूर | मुंबई | नागपुर | नांदेड़ |
| नंदुरबार | नाशिक | उस्मानाबाद | पालघर | परभानी | पुणे |
| रायगढ़ | रत्नागिरि | सांगली | सातारा | सिंधुदुर्ग | सोलापुर |
| ठाणे | वर्धा | वाशिम | यवतमाल | बीड | |
🎓शिक्षणानुसार जाहिराती💼 |
|||||
| ७ वी (7th) | दहावी (SSC) | बारावी (HSC) | डिप्लोमा | आय.टी.आय | पदवी |
| पदव्युत्तर शिक्षण | बी.एड | एम.एड | एल.एल.बी / एल.एल.एम | बीएससी | एमबीए |
| बीसीए | एमसीए | बी.कॉम | एम.कॉम | GNM/ANM | एमएससी |
| बी.फार्म | एम.फार्म | बी.ई | एम.ई | BAMS/BHMS | एम.बी.बी.एस / एम.डी |
| बी.टेक | एम.टेक | MS-CIT | |||
