ZP Bharti Study Material 22 as per IBPS pattern with Video Description:-
ZP भरती करीता IBPS पॅटर्न नुसार एकमेव योग्य मार्गदर्शक ठरणारी Maths and Reasoning Videos ची मालिका | Day 22 Topic:- “Quadratic Equations”
१.) x2 – 22x + 105=0
y2 – 12y + 35 = 0
असेल तर खालील पैकी कोणता पर्याय योग्य आहे?
a) x < y
b) x >= y
c) x > y
d) x <= y
e) x = y किंवा कोणतीच तुलना काढू शकत नाही
उत्तर : b) x>=y
स्पष्टीकरण:
x2 -22x + 105=0
x2 -15x -7x +105=0
x(x-15) – 7(x-15)= 0
(x -7) (x – 15) = 0
x = 7, x =15
आता,
y2 -12y +35=0
y2 -7y -5y +35=0
y(y-7) -5(y-7) = 0
(y -5)(y-7)= 0
y = 5, y=7
म्हणून
x >=y
२.) 4×2 – 25x + 36= 0
2y2 -25y + 72 = 0
असेल तर खालील पैकी कोणता पर्याय योग्य आहे?
a) x < y
b) x >= y
c) x > y
d) x <= y
e) x = y किंवा कोणतीच तुलना करू शकत नाही
उत्तर: a) x < y
स्पष्टीकरण:
4×2 -25x +36=0
4×2 -16x -9x +36=0
4x(x-4) – 9(x -4) = 0
(4x – 9) (x – 4) = 0
x = 2.25, 4
आता,
2y2 – 25y +72=0
2y2 -16y -9y +72=0
2y(y-8) -9(y-8) =0
(2y -9) (y-8) = 0
y= 4.5,8
म्हणून,
x<y
३.) 3×2 -3x -36=0
4y2 +20y +24=0
असेल तर खालील पैकी कोणता पर्याय योग्य आहे?
a) x<y
b) x>=y
c) x>y
d) x<=y
e) x=y किंवा कोणतीच तुलना करू शकत नाही
उत्तर: e) x=y किंवा कोणतीच तुलना करू शकत नाही
स्पष्टीकरण:
3×2 – 3x -36=0
3×2 -12x +9x -36=0
3x(x-4) +9(x-4)=0
(3x+9)(x-4)=0
x = -3,4
आता,
4y2 +20y +24=0
4y2 +8y +12y +24=0
4y(y+2) +12(y+2) = 0
(4y +12) (y+2) =0
y= -3,-2
म्हणून x=y किंवा त्यांची तुलना आपण करू शकत नाही.
४.) x2 -22x +105=0
y2 -21y +108=0
असेल तर खालील पैकी कोणता पर्याय योग्य आहे?
a) x<y
b) x>=y
c) x>y
d) x<=y
e) x=y किंवा कोणतीच तुलना करू शकत नाही
उत्तर: e) x=y or तुलना करू शकत नाही
स्पष्टीकरण:
x2 -22x +108=0
(x-7) (x-15)=0
x=7,15
आता,
y2 -21y +108=0
(y-9)(y-12)=0
y=12,9
आपण x आणि y यांची तुलना करू शकत नाही.
५.) x2 +2x -120=0
y2 -12y +20=0
असेल तर खालील पैकी कोणता पर्याय योग्य आहे?
a) x<y
b) x>=y
c) x>y
d) x<=y
e) x=y किंवा कोणतीच तुलना करू शकत नाही
उत्तर: e) x=y किंवा कोणतीच तुलना करू शकत नाही
स्पष्टीकरण:
x2 +2x -120=0
x2 +12x -10x -120=0
x(x+12) -10(x +12) = 0
(x -10) (x+12) = 0
आता,
y2 -12y +20=0
y2 -10y -2y +20=0
y(y-10) -2(y-10) = 0
(y-10)(y-2)=0
y= 2,10
म्हणून
x=y किंवा तुलना करू शकत नाही.
६.) 8×2 +5x -42=0
7y2 +43y +60=0
असेल तर खालील पैकी कोणता पर्याय योग्य आहे?
a) x<y
b) x>=y
c) x>y
d) x<=y
e) कोणतेच relation सांगू शकत नाही.
उत्तर: e) कोणतेच relation सांगू शकत नाही.
स्पष्टीकरण:
8×2 +5x -42=0
8×2 -16x +21x -42=0
8x(x-2) +21(x-2)=0
(8x+21)(x-2)=0
x = -21/8, 2 = -2.625, 2
आता,
7y2 +43y +60=0
7y2 +28y +15y +60=0
7y(y+4) +15(y+4)=0
(7y +15) (y+4) = 0
y = -15/7, -4 = -2.14, -4
म्हणून,
x आणि y यांची तुलना करू शकत नाही.
७.) x2 -2x -3=0
y2 +18y +72=0
असेल तर खालील पैकी कोणता पर्याय योग्य आहे?
a) x<y
b) x>=y
c) x>y
d) x<=y
e) x=y किंवा कोणतीच तुलना करू शकत नाही
उत्तर: c) x>y
स्पष्टीकरण:
x2 -2x -3=0
x2 -3x +x -3=0
x(x-3) +1(x-3)=0
(x+1) (x-3)=0
x = -1,3
आता,
y2 +18y +72=0
y2 +12y +6y +72=0
y(y+12) +6(y+12) =0
(y+6) (y+12) = 0
y = -6, -12
म्हणून,
x>y
८.) x2 -31x +228=0 या वर्ग समीकरणाची मुळे a आणि b असतील तर (a +b) आणि ab ची अनुक्रमे किंमत किती?
a) 31,228
b) 228,31
c) 31/228, 228
d) 228, 31/228
उत्तर: a) 31, 228
स्पष्टीकरण:
दिलेले वर्ग समीकरण,
x2 -31x +228=0
म्हणून,
a+b = 31, ab = 228
९.) y2 -12y +20=0 या वर्ग समीकरणाची मुळे कोणती असतील?
a) real and equal
b) real and unequal
c) not real
d) none
उत्तर: b) real and unequal
स्पष्टीकरण:
y2-12य+20=0
a= 1, b= -12, c= 20
म्हणून,
D = b2-4ac
D = 144-4*1*28
= 144-80=64
म्हणून
D=64>0
म्हणून मुळे real and unequal
10.) जर (a+b)=12 आणि ab=35 असेल तर a, b ही मुळे असणारे खालील पैकी वर्ग समीकरण कोणते?
a) x2+35x-12=0
b) x2-35x+12=0
c) x2+12x+35=0
d) x2-12x+35=0
उत्तर: d) x2-12x+35=0
स्पष्टीकरण:
X2-(a+b)x +ab =0
म्हणून
x2-12x+35=0
♦ Important Links (महत्वाच्या लिंक्स) ♦
〉 Government Jobs.
〉 Private Jobs.
〉 सर्व परीक्षांच्या सराव प्रश्नपत्रिका (Previous Question Papers).
〉 परीक्षेचे निकाल (Results).
〉 परीक्षा प्रवेशपत्र (Hall Tickets).
〉 MPSC भरती.
〉 Bank Jobs.
〉 Mega Bharti.
〉 Current Affairs ((चालू घडामोडी).
〉 रोजगार मेळावा (Jobs Fairs).
🔎जिल्हा नुसार जाहिराती📲 |
|||||
| अहमदनगर | अकोला | अमरावती | औरंगाबाद | भंडारा | बुलढाणा |
| चंद्रपुर | धुले | गढ़चिरौली | गोंदिया | हिंगोली | जलगांव |
| जालना | कोल्हापुर | लातूर | मुंबई | नागपुर | नांदेड़ |
| नंदुरबार | नाशिक | उस्मानाबाद | पालघर | परभानी | पुणे |
| रायगढ़ | रत्नागिरि | सांगली | सातारा | सिंधुदुर्ग | सोलापुर |
| ठाणे | वर्धा | वाशिम | यवतमाल | बीड | |
🎓शिक्षणानुसार जाहिराती💼 |
|||||
| ७ वी (7th) | दहावी (SSC) | बारावी (HSC) | डिप्लोमा | आय.टी.आय | पदवी |
| पदव्युत्तर शिक्षण | बी.एड | एम.एड | एल.एल.बी / एल.एल.एम | बीएससी | एमबीए |
| बीसीए | एमसीए | बी.कॉम | एम.कॉम | GNM/ANM | एमएससी |
| बी.फार्म | एम.फार्म | बी.ई | एम.ई | BAMS/BHMS | एम.बी.बी.एस / एम.डी |
| बी.टेक | एम.टेक | MS-CIT | |||
