This is the third topic article on Problems on Trains for the Talathi exam as per TCS / IBPS Pattern. Here are some practice questions, answers and explanations on the आगगाडी वर आधारित उदाहरणे Problems on Trains topic.
Train वर आधारित प्रश्न मधे ट्रेन ची लांबी, प्लॅटफॉर्म ची लांबी, ट्रेन चां वेग दिल्या जातो आणि त्यावरून ती ट्रेन एखाद्या खांबाला किंवा दुसऱ्या ट्रेन ला किंवा एखाद्या प्लॅटफॉर्म ला किती वेळात ओलांडेल हे विचारल्या जाते.
त्या आधी आपण काही पायाभूत घटक यांचा अभ्यास करू.
आपणा सर्वांना माहिती आहे वेग म्हणजेच कापलेले अंतर भागिले वेळ.
म्हणून, वेग (Speed) = कापलेले अंतर (Distance)/वेळ (Time)
मुख्यतः वेग हा किमी/तास मधे दिल्या जातो आणि कापलेले अंतर किंवा लांबी मीटर मधे दिली जाते. अशावेळी आपणास Km/hr चे रूपांतर m/sec मधे करावे लागते. ते खालीप्रमाणे
1 Km = 1000m
1 Hour = 60 minute = 3600 second
म्हणून वेग जर Km/hr मधुन m/sec मधे करायचे असल्यास त्याला 5/18 ने गुणावे.
आणि जर m/sec चे Km/hr मधे रूपांतर करावयाचे असेल तर दिलेल्या संख्येला 18/5 ने गुनावे.
उदाहरण:
1.) 50 km/hr चे रूपांतर m/sec मधे करा.
उत्तर:
50km/hr = (50×1000)/3600 =50×(5/18) m/sec
2.) 200m/sec चे Km/hr मधे रूपांतर करा.
उत्तर:
200m/sec = 200 ×(18/5) km/hr
अशा प्रकारे आपण Km/hr चे रूपांतर m/sec आणि m/sec चे रूपांतर Km/hr मधे करू शकतो.
आगगाडी वरील प्रश्न सोडवण्या अगोदर आपणाला उदाहरणात दिलेली वस्तू स्थिती समजून घेऊन योग्य त्या सूत्राचा वापर करावा लागतो.
खाली वेगवेगळ्या परिस्थिती मधे कोणती सूत्रे वापरावीत याची मुद्देसूद मांडणी दिली आहे. ही मांडणी समजून घेतली की सहज आपण कोणतीही ट्रेन वरची उदाहरणे सोडवू शकतो.
आपणास आधीच माहिती आहे की वेग म्हणजेच कापलेले अंतर भागीले ते अंतर कापण्यासाठी लागणारा वेळ.
म्हणून, Speed = Distance/Time
किँवा Time= Distance /Speed
परंतु ट्रेन वर आधारित प्रश्न मधे distance ऐवजी आपण लांबी(अंतर) गृहीत धरणार आहोत.
म्हणून, Time = Length/Speed
सूत्रांची यादी:
1.) जेव्हा एखादी ट्रेन पोल किंवा एखाद्या उभ्या माणसाला क्रॉस करत असेल, तेव्हा त्या स्तब्ध वस्तू (पोल किंवा माणूस) ची लांबी ही negligible गृहीत धरली जाते.
म्हणून या condition मधे आपण खालील सूत्र वापरू शकतो.
Time required for crossing = Length of the train / Speed of the train
कारण इथे objects स्तब्ध असल्याने त्यांची स्पीड शून्य असेल.
2.) जेव्हा एखादी ट्रेन लांबी असणाऱ्या परंतु स्तब्ध वस्तू (पुल, प्लॅटफॉर्म) ला क्रॉस करते तेव्हा त्या ट्रेन ला ती वस्तू क्रॉस करण्यासाठी लागणारा वेळ काढायचा असेल तर आपण खालील सूत्र वापरू शकतो.
Time required for crossing = (Length of the train + length of the platform)/Speed of the train
3.) जेव्हा एखादी ट्रेन धावत्या वस्तूला (लांबी नसलेल्या) जसे की धावत्या माणसाला ओलांडत असेल तर त्या ट्रेन ला त्या माणसाला ओलांडण्यासाठी लागणारा वेळ खालील सूत्र वापरून काढू शकतो.
Time required for crossing = Length of the train /(Speed of the train – Speed of the man)
या condition मधे ट्रेन आणि माणूस एकाच दिशेने धावत असल्याने त्यांच्या वेगाचा (स्पीड) फरक घेतला आहे.
1.) 350 मीटर लांबीची आणि 70 किमी/तास वेगाने धावणाऱ्या आगगाडीस एक खांब ओलांडण्यासाठी किती वेळ लागेल?
a)36 सेकंद
b)30 सेकंद
c)18 सेकंद
d) 20 सेकंद
उत्तर : c) 18 सेकंद
स्पष्टीकरण :
दिलेल्या उदाहरणात एक धावती ट्रेन एका खांबाला क्रॉस करत आहे आणि क्रॉस करण्यासाठी लागणारा वेळ आपणास काढायचा आहे.
ट्रेन ची लांबी मीटर मधे दिली आहे आणि वेग Km/hr मधे त्यामुळे आपण वेग m/sec मधे करून घेऊ.
ट्रेन च वेग = 70 Km/hr
= 70×(5/18) m/sec
ट्रेन ला खांब ओलांडण्यासाठी लागणारा वेळ खालील सूत्र वापरून काढू.
Time = ट्रेन ची लांबी (Distance)/ Speed of Train
Time = 350/(70*5/18)
= (5*18)/5
= 18 सेकंद
अशा प्रकारे 350 मीटर लांबीच्या ट्रेन ल खांब ओलांडण्यासाठी 18 सेकंद लागतील.
2.) 35 किमी/तास वेगाने धावणाऱ्या आगगाडी ची लांबी 800 मीटर असून ती 1200 मीटर लांबीच्या प्लॅटफॉर्म ओलांडण्यासाठी किती वेळ घेईल?
a) 200 सेकंद
b) 210 सेकंद
c) 207 सेकंद
d) 205 सेकंद
उत्तर : d) 205 सेकंद
स्पष्टीकरण :
दिलेल्या उदाहरणात एक धावती ट्रेन 1200 मीटर लांबीचा प्लॅटफॉर्म ओलंडत आहे. म्हणून खालील सूत्र वापरून आपण ट्रेन ला प्लॅटफॉर्म ओलांडण्यासठी लागणारा वेळ काढू शकतो.
वेग Km/hr मधे दिला असल्याने तो आपण m/second मधे करून घेऊ.
Time = (ट्रेन ची लांबी + प्लॅटफॉर्म ची लांबी)/35*(5/18)
Time= (800+1200)/35*(5/18)
Time = 2000/35*(5/18)
Time = 1440/7 = 205 सेकंद
अशा प्रकारे दिलेल्या उदाहरणात ट्रेन ला platform क्रॉस करण्यासाठी लागणारा वेळ हा 205 सेकंद असेल.
3.) 600 मीटर लांबीच्या आगगाडी स ताशी 40 किमी वेगाने 800 मीटर लांबीचा पुल ओलांडण्यासाठी किती वेळ लागेल?
a) 70 सेकंद
b) 72 सेकंद
c) 69 सेकंद
d) 60 सेकंद
उत्तर: b) 72 सेकंद
स्पष्टीकरण :
दिलेल्या उदाहरणात 600 मीटर लांबीची ट्रेन 800 मीटर लांबीचा पुल 70 किमी/तास वेगाने क्रॉस करत आहे.
इथे वेग किमी/तास मधे दिला आहे तो आपण m/sec मधे करून घेऊ कारण लांबी मीटर मधे दिली आहे.
खालील सूत्र वापरून आपण ट्रेन ला तो पुल क्रॉस करण्यासाठी लागणारा वेळ काढू शकतो.
Time = (ट्रेन ची लांबी + पुलाची लांबी)/70*(5/18)
Time = (600+800)/70*(5/18)
Time = 1400/70*(5/18)
Time =(20*18)/5 = 72 सेकंद
अशा प्रकारे दिलेल्या उदाहरणात ट्रेन त्या पुलाला 72 सेकंद मधे क्रॉस करेल.
4.) एक 54 किमी/तास वेगाने धावणारी 600 मीटर लांबीची ट्रेन आणि त्याच वेळी एक व्यक्ती त्याच दिशेने 5m/sec या वेगाने धावत असेल तर त्या माणसाला ती ट्रेन किती वेळात क्रॉस करेल.
a) 2 मिनिट
b) 3 मिनिट
c) 4 मिनिट
d) 1 मिनिट
उत्तर:d) 1 मिनिट
स्पष्टीकरण:
दिलेल्या उदाहरणात ट्रेन एका धावत्या माणसाला क्रॉस करत आहे. इथे आपण माणसाची लांबी negligible गृहीत करून time काढणार.
माणसाचा वेग m/sec मधे तर ट्रेन च वेग km/hr मधे दिला आहे. म्हणून ट्रेन च वेग m/sec मधे करून घेऊ.
ट्रेन च वेग = 54km/hr = 54*5/18 = 3*5 = 15 m/sec
खालील सूत्र वापरून आपण ट्रेन ला त्या धावत्या माणसाला क्रॉस करण्यासाठी लागणारा वेळ काढू शकतो.
Time = Train ची लांबी /( ट्रेन च वेग – माणसाचा वेग)
Time= 600/(15-5) = 600/10 = 60 सेकंद
अशा प्रकारे दिलेल्या उदाहरणात, ट्रेन ला त्या धावत्या माणसाला क्रॉस करण्यासाठी लागणारा वेळ हा 60 सेकंद (1 मिनिट) असेल.
5.) 400 मीटर लांबीची आणि 80किमी/तास वेगाने धावणाऱ्या आगगाडी स प्लॅटफॉर्म वरील एका उभ्या असणाऱ्या माणसाला ओलांडण्यासाठी किती वेळ लागेल?
a) 18 सेकंद
b) 15 सेकंद
c) 13 सेकंद
d) 12 सेकंद a) 18 सेकंद
उत्तर:
स्पष्टीकरण :
दिलेल्या उदाहरणात, एक 400 मीटर लांबीची व 80Km/hr ने धावणारी ट्रेन प्लॅटफॉर्म वर उभ्या असलेल्या माणसाला क्रॉस करत आहे. इथे माणूस (लांबी negligible ) स्तब्ध आहे म्हणून त्याचा वेग शून्य असेल.
म्हणून खालील सूत्र वापरून आपण ट्रेन ला त्या माणसाला क्रॉस करण्यासाठी लागणारा वेळ काढू शकतो.
Time = train ची लांबी/ ट्रेन चां वेग
Time= 400/80*(5/18) = 18 सेकंद
अशा प्रकारे दिलेल्या उदाहरणात, ट्रेन ला प्लॅटफॉर्म वर उभ्या असलेल्या माणसाला क्रॉस करण्यासाठी लागणारा वेळ 18 सेकंद असेल.
By Seema Nagnath Purbuj
Mahasarkar
In case you have missed:
♦ Important Links (महत्वाच्या लिंक्स) ♦
〉 Government Jobs.
〉 Private Jobs.
〉 सर्व परीक्षांच्या सराव प्रश्नपत्रिका (Previous Question Papers).
〉 परीक्षेचे निकाल (Results).
〉 परीक्षा प्रवेशपत्र (Hall Tickets).
〉 MPSC भरती.
〉 Bank Jobs.
〉 Mega Bharti.
〉 Current Affairs ((चालू घडामोडी).
〉 रोजगार मेळावा (Jobs Fairs).
????जिल्हा नुसार जाहिराती???? |
|||||
| अहमदनगर | अकोला | अमरावती | औरंगाबाद | भंडारा | बुलढाणा |
| चंद्रपुर | धुले | गढ़चिरौली | गोंदिया | हिंगोली | जलगांव |
| जालना | कोल्हापुर | लातूर | मुंबई | नागपुर | नांदेड़ |
| नंदुरबार | नाशिक | उस्मानाबाद | पालघर | परभानी | पुणे |
| रायगढ़ | रत्नागिरि | सांगली | सातारा | सिंधुदुर्ग | सोलापुर |
| ठाणे | वर्धा | वाशिम | यवतमाल | बीड | |
3-yr UG in Business Management by NEXIS School of Business, Siliguri - alternative to traditonal BBA college
????शिक्षणानुसार जाहिराती???? |
|||||
| ७ वी (7th) | दहावी (SSC) | बारावी (HSC) | डिप्लोमा | आय.टी.आय | पदवी |
| पदव्युत्तर शिक्षण | बी.एड | एम.एड | एल.एल.बी / एल.एल.एम | बीएससी | एमबीए |
| बीसीए | एमसीए | बी.कॉम | एम.कॉम | GNM/ANM | एमएससी |
| बी.फार्म | एम.फार्म | बी.ई | एम.ई | BAMS/BHMS | एम.बी.बी.एस / एम.डी |
| बी.टेक | एम.टेक | MS-CIT | |||
