This is the fourth topic article on Statistics for the Talathi exam as per TCS / IBPS Pattern. Here are some practice questions, answers and explanations on the सांख्यिकी Statistics topic.
संखिकी मधे आपल्याला Mean (मध्य), Median (मध्यक) आणि Mode (बहुलक) हे पाहायचे आहे आणि त्यावरील उदाहरणे अभ्यासायची आहेत.
1.) Mean/Average (मध्य/मध्यमान):
दिलेल्या माहिती वरून जर मध्य काढायचा असेल तर सगळ्या अंकांची बेरीज करून त्या बेरजेला एकूण किती संख्या आहेत त्याने भागणे.
उदाहरण :
a, b, c, d, e, f, g, h या संख्या असतील तर यांचा मध्य काढा.
उत्तर:
इथे एकूण 8 संख्या आहेत म्हणून खालील प्रमाणे आपण मध्य काढू शकतो.
मध्य = (a +b+c+d+e+f+g+ h)/8
2.) Median (मध्यक):
दिलेल्या संख्या चढत्या क्रमाने मांडून त्यामधील सगळ्यात मधली संख्या म्हणजेच दिलेल्या संख्यांचा मध्यक होय.
उदाहरण:
1,3,2,5,4,6,9,7,8 यांचा मध्यक काढा.
उत्तर:
आधी दिलेल्या संख्या चढत्या क्रमाने मांडून नंतर त्यातली मधली संख्या म्हणजेच मध्यक.
म्हणून,
चढता क्रम: 1,2,3,4,5,6,7,8,9
मध्यक : 5
कारण, इथे एकूण 9 संख्या आहेत त्यापैकी exact middle ची संख्या असेल 5.
3.) Mode (बहुलक):
दिलेल्या सर्व संख्या यामधे जी संख्या जास्त वेळा आली असेल म्हणजेच ज्या संख्येची वारंवारता जास्त असेल ती संख्या म्हणजेच mode बहुलक होय.
Mean, Median आणि Mode या तींघाचे मिळून एक सूत्र बनले आहे. ते खालीप्रमाणे
Mode = 3 Median – 2 Mode
आता आपण यावरील आधारित काही उदाहरणे स्पष्टीकरण देऊन समजून घेऊ.
उदाहरणे:
1.) खालील संख्यांचा मध्य काढा. 20,25,12,15,18,30
a)12
b)15
c)30
d)20
उत्तर: d) 20
स्पष्टीकरण :
इथे एकूण 6 संख्या दिल्या आहेत म्हणून त्यांची बेरीज करून त्या बेरजेला 6 ने भागावे लागेल.
मध्य= (20+25+12+15+18+30)/6
मध्य = 120/6 = 20
म्हणून दिलेल्या संख्यांचा मध्य 20 असेल.
2.) खालील संख्यांचा मध्यमान 6 असेल तर p ची किंमत किती असेल?
2,2,2,4,4,6,6,6,10,(p+5), (p+5)
a)8
b)5
c)7
d)9
उत्तर: c) 7
स्पष्टीकरण:
दिलेल्या उदाहरणात एकूण 11 संख्या असून त्यांचा मध्यमान 6 दिला आहे.
म्हणून दिलेल्या सर्व संख्या यांची बेरीज करून त्या बेरजेला 11 ने भागू.
म्हणून,
मध्यमान = (2+2+2+4+4+6+6+6+10+p+5+p+5)/11
6 = (52+2p)/11
66 = (52 + 2p)
2p = 14
p =7
अशा प्रकारे दिलेल्या उदाहरणात p ची किंमत ही 7 असेल.
3.) खाली दिलेल्या संख्यांचा मध्यक काढा. 25,12,33,45,40,89,78,35,60,90,30
a)35
b)40
c)45
d)60
उत्तर: b) 40
स्पष्टीकरण :
दिलेल्या संख्या आधी चढत्या क्रमाने मांडून नंतर त्यातील exact middle ची संख्या म्हणजे मध्यक असेल.
चढता क्रम: 12,25,30,33,35,40,45,60,78,89,90
इथे एकूण 11 संख्या आहेत म्हणून middle ची संख्या ही 6th number ची असेल.
म्हणून इथे 40 हा मध्यक असेल.
4.) खाली दिलेल्या संख्यांचा मध्यक काढा.
60,70,65,90,80,30,40,20,10,100
a)60
b)65
c)62
d)62.5
उत्तर: d) 62.5
स्पष्टीकरण :
इथे एकूण 10 संख्या दिल्या आहेत त्या आधी चढत्या क्रमने मांडून घेऊ.
चढता क्रम: 10,20,30,40,60,65,70,80,90,100
इथे एकूण 10 संख्या आहेत म्हणून exact middle ची संख्या त्यांचा मध्यक असेल.
म्हणजेच इथे 5वी आणि 6 वी संख्या यांच्या मधील संख्या ही मध्यक असेल.
म्हणून, मध्यक = (60+65)/2
मध्यक = 125/2 = 62.5
म्हणून इथे मध्यक 62.5 असेल.
5.) खालील दिलेल्या संख्यांचा बहुलक काढा.
90,55,67,55,75,75,40,35,55,95
a)75
b)55
c)35
d)40
उत्तर:b) 55
स्पष्टीकरण :
आपणास माहिती आहे की, बहुलक म्हणजे अशी संख्या जी जास्त वेळा किंवा वारंवार आली असेल. इथे 55 ही संख्या सगळ्यात जास्त वेळा (3 वेळा) repeat झाली असल्याने ती संख्या बहुलक असेल.
म्हणून 55 ही संख्या बहुलक असेल.
6.) खाली एकूण 10 संख्या चढत्या क्रमाने दिल्या असून त्यांचा मध्यक 53 आहे तर दिलेल्या संख्यांचा बहुलक काढा.
45,47,50,52,p,p+2,60,62,63,74
a)52
b)55
c)53
d)54
उत्तर: a) 52
स्पष्टीकरण:
दिलेल्या संख्यांचा मध्यक 53 आहे. इथे एकूण 10 संख्या आहेत म्हणजेच 5वी आणि 6वी संख्या यांच्या मधे असणारी संख्या मध्यक असेल.
म्हणून,
मध्यक = (p+p+2)/2 = (2p+2)/2
53 = p +1
p= 52
आता आपणास p ची किंमत मिळाली त्यामुळे आपण दिलेल्या सर्व संख्या ओळखू शकू आणि त्या चढत्या क्रमाने मांडून घेऊ.
45,47,50,52,52,54,60,62,63,74
इथे आपणास असे दिसून येते की 52 ही संख्या जास्त वेळा repeat (2 वेळा) झाली आहे म्हणून 52 हाच बहुलक असेल.
7.) खाली दिलेल्या संख्यांचा बहुलक काढा.
19,19,19,21,21,21,25,25,27,27,30,30
- a) 19
b)21
c)19 आणि 21
d)25 आणि 30
उत्तर: c) 19 आणि 21
स्पष्टीकरण :
इथे दिलेल्या संख्यामधे 19 आणि 21 या दोन्ही संख्या जास्त वेळा (3 वेळा) repeat झाल्या आहेत. म्हणून इथे 19 आणि 21 या दोन्ही संख्या बहुलक ठरतील.
By Seema Nagnath Purbuj
Mahasarkar
♦ Important Links (महत्वाच्या लिंक्स) ♦
〉 Government Jobs.
〉 Private Jobs.
〉 सर्व परीक्षांच्या सराव प्रश्नपत्रिका (Previous Question Papers).
〉 परीक्षेचे निकाल (Results).
〉 परीक्षा प्रवेशपत्र (Hall Tickets).
〉 MPSC भरती.
〉 Bank Jobs.
〉 Mega Bharti.
〉 Current Affairs ((चालू घडामोडी).
〉 रोजगार मेळावा (Jobs Fairs).
????जिल्हा नुसार जाहिराती???? |
|||||
| अहमदनगर | अकोला | अमरावती | औरंगाबाद | भंडारा | बुलढाणा |
| चंद्रपुर | धुले | गढ़चिरौली | गोंदिया | हिंगोली | जलगांव |
| जालना | कोल्हापुर | लातूर | मुंबई | नागपुर | नांदेड़ |
| नंदुरबार | नाशिक | उस्मानाबाद | पालघर | परभानी | पुणे |
| रायगढ़ | रत्नागिरि | सांगली | सातारा | सिंधुदुर्ग | सोलापुर |
| ठाणे | वर्धा | वाशिम | यवतमाल | बीड | |
3-yr UG in Business Management by NEXIS School of Business, Siliguri - alternative to traditonal BBA college
????शिक्षणानुसार जाहिराती???? |
|||||
| ७ वी (7th) | दहावी (SSC) | बारावी (HSC) | डिप्लोमा | आय.टी.आय | पदवी |
| पदव्युत्तर शिक्षण | बी.एड | एम.एड | एल.एल.बी / एल.एल.एम | बीएससी | एमबीए |
| बीसीए | एमसीए | बी.कॉम | एम.कॉम | GNM/ANM | एमएससी |
| बी.फार्म | एम.फार्म | बी.ई | एम.ई | BAMS/BHMS | एम.बी.बी.एस / एम.डी |
| बी.टेक | एम.टेक | MS-CIT | |||
